Bonjour,

Il doit y avoir une erreur, dans le cas d'une intégrale double, tu n'intègres pas sur un sous-ensemble de mais sur un sous-ensemble de ²...

re bonjour ,
oui je c'est , j'ai oublier seulement de mentionner que le sous ensemble est  [0,1]²,

Je ne suis pas si certain que ça qu'elle soit divergente...
De toute façon, elle se calcule simplement : le dimaine étant rectangulaire, tu peux intégrer séparément en x et y.
Par exemple, considérant y comme fixe (non nul), tu intègres sur x entre 0 et 1, puis tu intégreras le résultat sur y entre 0 et 1.
L'intégrale sur x sera facile, car tu auras un terme en xdx au numérateur, tu pourras faire un changement de variable x² = u.
Tu feras de même plus tard, quend tu en viendras à y, en posant y² = v.
Tu verras bien une forme indéterminée pour la borne en y = 0, mais elle est classique et l'indétermination se lève facilement.

ok merci , je v essayer se que ta proposer !!!!
mais pour la divergence , je suis sure que sa diverge , car c une conséquence du théorème de Lebesgue, si elle sont egale sa ve pas dire qu'elle est intégrable  

De quel théorème de Lebesgue parles-tu ? Il en a plus d'un à son actif...

le théorème de lebesgue sur la théorie de l'intégration ( fct integrable espace L1)
je ne me rappelle pas bien du théorème mais si tu veux je te le rédige ,

j y suis arrivé a cette etape d'integration apres avoir fais le changement de variable que tu a proposé :
u du/2(x²+u)²
et je bloque !
donne moi please des indications d'intégration

ahhh desolé , je me suis trompé dans les calcules , j'ai pas enlevé le Y alors c pour sa que sa reste la racine ;
desolé et merci bcp leHibou.