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Niveau doctorat
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intégration d'une fonction

Posté par
choupy1811
05-10-09 à 21:52

Bonsoir,

voilà j'ai une fonction à intégrer : x3+3  /  x2 +2x+5
J'ai essayé une intégration par partie, changement de variable mais je n'aboutit à rien !!

merci d'avance pour votre aide !!

Posté par
PIL
re : intégration d'une fonction 05-10-09 à 22:04

Bonsoir,

Après division euclidienne tu peux écrire

3$\rm \frac{x^3 + 3}{x^2 + 2x + 5} = x - 2 + \frac{-x + 13}{x^2 + 2x + 5}

Posté par
choupy1811
re : intégration d'une fonction 05-10-09 à 22:19

ah oui d'accord j'ai réussi à la faire ensuite on prend  -x+13 / x2+2x+5 et on le décompose en éléments simples? mais là le delta du dénominateur est négatif (-16) dc comment je peux le décomposer?

Posté par
PIL
re : intégration d'une fonction 05-10-09 à 22:58

On ne le décompose pas, on le transforme ; tu complètes le carré : x2 + 2x + 5  = (x+1)2 + 4 et ensuite tu prends x+1 comme nouvelle variable t. A toi !

Posté par
choupy1811
re : intégration d'une fonction 06-10-09 à 10:03

ok c'est compris !!! merci PIL pour votre aide !!



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