u=cos x pour la premiere...

u=cos(x) pour la deuxieme.

la limite : ecris ton ln sous la forme ln(1+u) et utilise des equivalents.

Bonjour,
Pour la première, j'utiliserais plutôt :
sin²x = 1-cos²x et sinx dx = -d(cos(x)),
donc en posant cosx = u, l'intégrande devient -du/(2-u²)
qui s'intègre facilement

Et à la réflexion, également cosx = u pour la seconde...

merci à tous deux pour vos réponses

Pourtant la loi de Bioche nous suggère plutôt d'utiliser sin x non? je pensais que l'on avait bien f(pi-x)=f(x) et non f(x)=f(-x)

Pour la deuxième j'ai enfin trouvé du moins je crois... pouvez-vous me confirmer le résultat suivant?: 1/2cos²x-2cosx+3 ln(cosx+2)

Pour la troisième; alors on doit avoir si je comprends bien :
x²-1~x et x²~x au dénominateur auquel xas cela devient xln (x/1+x) non?

regle de Bioche = moyen d'embrouiller les eleves.

il faut y aller a coup de "si je fais apparaitre d(cos x) alors est ce que  je pourrais exprimer le reste en cos x. Pareil pour sin x.

Pour 3), faudra m'expliquer comment tu montres que g(x)=(x^2-1)/(x^2+1)= x/(1+x)....

Calcule f(x)=g(x)-1.
Ecris alors ln(g(x))=ln(1+f(x)) et utilise les equivalents.

A toi de choisir entre une règle qui ne marche pas ou difficilement et une suggestion qui marche bien

ah mince mais on n'a vu aucune autre méthode et on m'a imposée celle-la!

euh pour la 3 alors ce serait plutôt ln(x²/x²) soit ln1 ?!?

NON J'ai trouvé ! (du moins je crois...^^)
pour la 3) on a x²-1=(x+1)(x-1) donc la fraction est égale à (x+1)*(x-1)/(x²+1)

(x-1)/(x²+1)~x/x²~1/x ->0+

donc cela devient x*ln(x+1)

aidez moi s'il vous plait je n'y arrive pas ni à la 1 ni à la 3...

y'a-t-il quelqu'un pour m'aider?

Ecris (x²-1)/(x²+1) = (x²+1 - 2)/(x²+1) = 1 - 2/(x²+1)
Ensuite tu utilise l'équivalent ln(1+u) u au voisinage de u = 0,
ca te donne un équivalent de ton expression :
x(-2/x²+1)) = -2x/(x²+1)
dont la limite en + est 0

euh je ne comprends pas pourquoi c'est -2x/(x²+1) et pas -2/(x²+1)...
donc après je dis que ln(1-2/(x²+1))-2/(x²+1)
Or lim -2/(x²+1) =0 en +
mais je ne vois pas comment raccorcher avec la limite en

ah d'accord... j'ai compris :S Merci beaucoup beaucoup beaucoup !

Et aurais-tu s'il te plait la gentillesse de me confirmer mon 2 et de m'aider pour le 1 dont j'avance pas à pas: j'ai udu/cosx(1+u²)

S'il vous plaît !!!!!!!!!!!! J'ai bien confirmé mon 2 mais j'ai toujours des difficulté pour le 1...

heeelp!