bonjour je bloque sur un devoir et je voudrais savoir si vous pouviez me passer quelques pistes pour me "donner l inspiration"
pour les integrales j'ai:

I_p(x)= integrale de 0 a x 1/(1+t²)dt
J_p(x)= integrale de 0 a x t²/(1+t²)dt
je dois calculer I_p+1+J_p+1 en fonction de I_p mais ca c est deja fait =P
ensuite en utilisant une integration par partie je dois calculer pour tout p non nul et pour tout reel x une relation en I_p(x) et J_p(x) et le resultat que je trouve ne me satisfait pas vraiment..

ensuite pour les equa dif je dois avouer que je n ai absolument aucune idée..
je vous donne le sujet complet

Soient a un reel strictement positif et b un reel quelconque. on considere l'équation d'inconnue x réelle:
(E)     x³-3a²x+b=0

1. etudier les variations sur R de lafonction f: x --> x³-3a²x+b
2. demontrer que l equation (E) admet trois solutions reelles distinctes sis et seulement si b²<4a⁶
3. demontrer que lorsque l equation (E) admet trois solutions reelles distinctes, ces solutions appartiennent a l intervalle ]-2a;2a[
4.demontrer que pour tout teta de R cos(3*teta)=4cos³(teta)-3cos(teta)
5. on suppose dans cette question que b²<4a⁶ et on pose alfa=arccos(x/2a)
determiner les reels alfa tels que x est solution de (E). en deduire des expressions des solutions de (E) en fonction de a et b
Application: determiner les valeurs exactes des solutions de l equation "x³-3x+1=0"


merci d avance pour votre aide =)