bonsoir
c'est une primitive , pas une intégrale (il n'y a pas de bornes ?)
pose t=cos(x)

et sin³(x)=sin²(x)*sin(x)=(1-cos²(x))*sin(x)

plus généralement, pour les intégrales ou primitives de ce genre, il faut, en utilisant les formules de trigo essayer d'obtenir
f(cos x)sinx et poser t=cos x
ou f(sin x)cos x et poser t=sin x
ici on a peut d'espoir de "faire sortir le cos de la racine" avec des formules de trigo donc on cherche à obtenir plutot f(cos x)sinx
comme on a une puissance impair du sin on garde un sin de côté et la puissance pair du sin va pouvoir s'exprimer en fct du cos à l'aide de la formule

Merci beaucoup pour toutes vos réponses.

J'ai essayé avec t = √ cos x et ça marche.

Merci encore

Bonjour
Dans le cas de fractions rationnelles (donc en principe pas ici avec la racine, quoi que ...)
il y a aussi les "règles de Bioche" : si l'élément différentiel (à savoir l'ensemble f(x)dx) est invariant dans le changement :

x --> -x : on pose u = cos(x)
x --> pi - x : on pose u = sin(x)
x --> pi + x : on pose u = tan(x)

et si rien de tout ça ne marche, on peut encore essayer u = tan(x/2)...

<sub>Bonjour

Je me permet d'envoyer un post posté sur l'île qui récapitule bien ce qu'il faut penser quand on est face à une intégrale integral</sub>