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intégration par partie simple

Posté par
geronimo 652 11-01-10 à 18:14

bonsoir à tous,

je n'arrive pas à intégrer \frac{x}{1-x}

j'ai tenté une intégration par partie mais ça ne marche pas car soit ça éléve la puissance de la fonction à intégrer soit on a à intégrer -ln(1-x) ce qu'on ne sait théoriquement pas faire (car oui on nous la donner au lycée mais on ne nous a pas dit de la retenir)

donc voilà je m'en remet à vous...

merci d'avance
gero

Posté par
spmtbre : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:18

bonjour
x/(1-x) = (x-1+1)/(1-x) = -1 + 1/(1-x)
tu finis ?

Posté par
flightrépnse 11-01-10 à 18:18

x/(1-x)=-1+1/(1-x)

Posté par
jeansebre : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:20

Bonjour

ecris \rm \frac{x}{1-x} = \frac{x-1}{1-x}+ \frac{1}{1-x} = -1 + \frac{1}{1-x}

la fraction s'intègre et donne un logarithme  

Posté par
geronimo 652re : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:23

oui je me doutais qu'il y avait un truc du genre...

donc on trouve -t+ln(1-t) en prenant les constantes égale à 0...

merci beaucoup à vous trois...

Posté par
spmtbre : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:26

attention signe !

Posté par
jeansebre : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:26

Je crois que c'est -t - ln|1-t| + C

Posté par
spmtbre : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:26

oui jeanseb

Posté par
geronimo 652re : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:31

oui j'ai vu en réécrivant sur ma feuille...

encore merci...

Posté par
spmtbre : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:32

avec plaisir

Posté par
jeansebre : intégration par partie simple 11-01-10 à 18:34


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