un petit problème se pose a moi... je ne trouve pas comment résoudre la question suivante

a l'aide d'une integration par parties prouver que pour tout x>0
∫_1^x▒[e^(t^2 ) dt] = 1/2x e^(x^2)-  e/2 + 1/2* ∫_1^x▒[e^(t^2 )/t^2 dt]


sachant que h(x)= ∫_1^x▒[e^(t^2 ) dt] ; que h'(x)= e^(x^2) ; que D(x)= e^(-x^2)*h(x) ; ainsi que h et D sont deux fonctions impaires...

merci de votre aide!!