Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Intégration par parties itérées
Bonsoir à tous les membres de l'île ^^ , j'espère que vous avez passé de bonnes vacances car les miennes n'étaient pas terribles T_T .
Voici mon problème :
Soient [a,b] un segment , et (f,g)
.
Montrer que :
=[
]a->b +
.
Bon courage !
Alors j'ai tout d'abord pensé à cette méthode Arkhnor mais comme dans de nombreuses récurrences , le rang n+1 me pose des problèmes .
Je ne demande à personne de me rédiger une démonstration en Latex , mais j'ai du mal à trouver des pistes .
Et bien, l'initialisation ne pose pas de problèmes.
Tu supposes la propriété vérifiée pour n, et tu cherches à la démontrer pour n+1.
Soit donc f et g de classe . A fortiori, f' et g sont de classe
, on peut donc leur appliquer la formule à l'ordre n, et on obtient :
Comme et
sont de classe
, on peut appliquer la formule d'IPP habituelle au terme
, en dérivant
et intégrant
.
On rassemble le tout, et le tour est joué.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac