Bonjour, alors voilà, j'ai un gros blocage sur un exercice qui est à rendre pour demain. Je prie pour que vous puissiez m'aider, je vous remercie à l'avance.

On considère une fonction f, dont on donne le tableau de variation ci dessous.
On appelle C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O, i, j) (unités graphiques : 2cm).

PARTIE A
En interprétant le tableau de donné ci-dessus :
1. Préciser l'ensemble de définition de f.
J'ai trouvé que l'intervalle c'est )-∞;1(U)1;+∞(
2. Donner les équations de l'asymptote horizontale D et de l'asymptote verticale D₀ de la courbe C. Donner les coordonnées du point A où la tangente à la courbe C est horizontale.
J'ai trouvé que pour D,y=1 car la limite de f(x) quand x tend vers +∞ est 1 et pour D₀ x+1 car la limite de f(x) quand x tend vers 1 est 1. Ensuite j'ai besoin d'aide pour les coordonnées du point.
3. a) On sait de plus qu'il existe trois réels a, b, et c tels que pour tout réel x≠0, f(x)=a+ b/(x-1) + c/(x-1)². Démontrer que a=1. Ca je bloque totalement.
b) Justifier que les réels b et c sont solutions du système :
-b+c=-1
(-2/3)b + 4/9 c = -4/3
Déterminer les valeurs de b et c.

Il y a une partie B mais je vais essayer de me débrouiller, je vous remercie à l'avance.