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Intersection d'une famille d'ensemble
Bonsoir,
Il se trouve qu'ayant commencé les espaces vectoriels, je me dois de revoir un peu mon cours sur les ensembles,
Et en lisant le cas de l'intersection d'une famille d'ensemble définit par :
Soit Aiune famille de parties d'un ensemble de réference E, l'intersection de ces parties se note : 
i 
IAi
J'ai trouver comment dire, un cas que je n'arrive pas à demontrer :
Si l'intersection des familles est vide, quel sera le resultat ?
L'ensemble vide nan ?
Certains disent (en ayant chercher sur google), que le resultat est l'ensemble de reference E, mais personnellement je vois vraiment pas comment ca se fait
Si quelqu'un pourrait m'éclairer d'avantage ca serait gtentil merci d'avance ! 
Salut,
Si l'intersection des familles est vide, quel sera le resultat ?
Le résultat de quoi ?
Très brièvement : Si est une famille de parties d'un ensemble
et si
, l'on a
.
En revanche, si , l'on a
et, par suite,
.
A +
Très brièvement : Posons
Si est une famille de parties d'un ensemble
et si
, l'on a
.
En revanche, si , l'on a
et, par suite,
.
A +
Très brièvement : Soit une famille de parties d'un ensemble
. Posons
Si , l'on a
.
En revanche, si , l'on a
et, par suite,
.
Toutes mes excuses pour cette rédaction brouillon.
A +
Bonjour
chisuikafuku, tu dis "l'intersection des familles", mais tu n'as défini qu'une seule famille : Ai... C'est quoi "les familles" ?
Pour Yzz :
Comme dit dans le titre, le resultat de l'intersection d'une famille d'ensemble vide (mais bon c'est vrai que j'ai pas trop précisé sorry 
! )
Pour Bachstelze :
Oui, j'ai un peu bugé
C'est bien : "Si l'intersection de la famille Ai est vide, quel sera le résultat ? "
Pardon 
Pour DHilbert :
Merci, pour tout vos efforts 
Don j'aurais 2 questions vis à vis de votre rédaction :
1) Est ce la définition d'une famille vide, d'avoir l'intervalle qui compte son indice = ensemble vide ?
C'est vrai qu'au fond ca parait plus logique, par ce que si l'intersection d'une famille est vide, c'est pas forcement que la famille est vide nan ?
(par ce que moi je pensais une famille vide = une famille d'ensemble vide)
2) J'ai absolument pas compris Pour I = 
, la toute derniere assertion, est ce que ca vient du fait que Xi = ?
Je pense qu'en répondant à ma première question ca repondra automatiquement à la deuxième
Désolé pour tout ce dérangement !
Mais merci à tous c'est gentil !
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