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Intersection de deux courbes

Posté par
Jeremie 30-11-08 à 14:41

Bonjour,

je cherche le point d'intersection des deux courbes dont les équations cartésiennes sont les suivantes :

\mathcal{C}1
x = 2 - \sqrt{\frac{y^2}{3}+1}

et

\mathcal{C}2
y = \frac{3}{2} - \sqrt{\frac{x^2}{8}+\frac{1}{4}}


Je suppose que je dois résoudre pour cela le système constitué par ces deux équations. Problème : je n'y arrive pas, car je me retrouve vite avec des formes de degré 4. Auriez-vous un petit indice à me donner ?
Merci d'avance.

Posté par
freniclere : Intersection de deux courbes 30-11-08 à 15:52

Bonjour
On trouve en effet une équation du 4ème degré :

529y4 - 3312y3 + 6654y2 - 4752y + 945 =

Il y a deux racines rationnelles : 3 et 21/23.

Cordialement
Frenicle

Posté par
freniclere : Intersection de deux courbes 30-11-08 à 16:05

529y4 - 3312y3 + 6654y2 - 4752y + 945 = 0 bien sûr.

Posté par
Jeremiere : Intersection de deux courbes 30-11-08 à 17:32

Merci beaucoup pour cette réponse.
Je me demandais cependant s'il existait un moyen de résoudre ce système sans passer par la résolution d'une équation de degré 4.
Encore merci...

Posté par
freniclere : Intersection de deux courbes 30-11-08 à 18:14

Je ne connais pas d'autre moyen.

Posté par
zskiredjre : Intersection de deux courbes 01-12-08 à 15:23

Et comment tu as résolu une équation de degré 4 ???


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