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Intersection Sphère-Plan

Posté par
tony90 01-11-08 à 14:07

Bonjour à vous!
Voila je suis en train de faire un exercice que je n'arrive pas à résoudre...pourriez vous m'aider ou plus me guider car je n'arrive pas à trouver la solution
Voila le sujet:
Former l'équation de la  sphère (S) qui passe par les cercles:

                       C1:x^2+z^2=25   et    C2:x^2+z^2=16
                                y=2                    y=3

Alors je pars sur le fait que l'intersection d'une sphère et d'un plan et un cercle de rayon R²-d² (d etant la distance séparant le centre de la sphère au plan)
Mais je n'arrive pas à voir comment continuer...On peut peut être dire que C1 est de rayon 5 et C2 de rayon 4 mais je ne vois pas comment finir. Faut il premièrement trouver le centre de la sphère?

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
freniclere : Intersection Sphère-Plan 01-11-08 à 18:35

Bonjour

Le centre de la sphère est sur l'axe Oy.
Donc l'équation de la sphère est de la forme :

x² + (y - a)² + z² = r²

En faisant y = 2, on obtient
25 + (2 - a)² = r²
En faisant y = 3, on obtient
16 + (3 - a)² = r²

Cordialement
Frenicle

Posté par
tony90re : Intersection Sphère-Plan 02-11-08 à 12:06

Donc je dois maintenant résoudre ce système pour trouver a c'est ca?
Je trouve donc que a=-2
L'équation de la sphère est donc x²+(y+2)²+z²=r²...c'est bien ca?Il me reste maintenant à trouver r.
Je cherche et je te dis.


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