Bonsoir à tous, je bloque sur un exo, pouvez vous me donner la démarche à suivre ?
Soit A={1+1/n, n*}.
-L'ensemble A est-il un intervalle de ?
-Admet-il une borne sup ? Si oui, l'expliciter
-Admet-il une borne inf ? Si oui, l'expliciter
Merci d'avance !
Bonjour,
c'est pas difficile, il suffit
1- de faire un dessin, c'est franchement évident ...
2/3- un sous ensemble borné et non vide de R ...
L'ensemble A n'est pas un intervalle car par définition de ce dernier, si deux éléments sont dans cet intervalle alors tout élément entre eux est aussi dans cet intervalle, ce n'est pas le cas ici.
Pour la borne supérieure et inférieure on peut utiliser les suites numériques, si on pose cette suite est décroissante puisque c'est une translation d'une suite décroissante, comme elle est convergente vers 1 le théorème sur les suites monotone prouve que et
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