Bonjour,
Je sais que je m'y prend un peu tardivement, mais j'ai un DNS de mathématique à rendre avant mardi et je sèche complètement sur un exercice. Pouvez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
Soit JFP un triangle tel que JF = 6cm, l'angle PJF = 67° et l'angle PFJ = 81°
Soit T un point appartenant à [JF]
A quelle intervalle appartient la longueur PT ?
Pour répondre à cette question, j'ai fait une figure à taille réelle et j'ai constaté que la longueur minimum est égale à la hauteur et que la longueur maximale est égale au coté PJ.
J'ai réussi par calcul, avec la formule des sinus que la hauteur est égale à environ 10,29 et PJ à 11,18
Ainsi je pense que la longueur PT appartient à l'intervalle [10,29 ; 11,18]
Le problème est que je n'arrive pas a démontrer ce résultat par le calcul et non en l'ayant "remarqué" et mesuré puis calculé sur une figure. De plus je ne sais pas quelle(s) connaissance(s) je doit mobiliser pour résoudre cette question.
Je vous remercie d'avance
salut
le théorème de Pythagore permet de justifier que la hauteur est la plus courte distance de P à un point de [JF] ...
et on a aussi évidemment PT <= PF ou PT <= PJ donc PT <= max (PJ, PF) ...
une figure serait la bienvenue ...
https://***Supprimé***
Voici ce que j'ai pu faire comme figure, mais je ne voit pas où vous voulez en venir avec votre dernier message
***image récupérée pour cette fois***
Pour insérer une image : [lien]
Est-ce une justification suffisante si je note que dans le triangle formé par la hauteur, PJ est l'hypoténuse, donc le plus grand coté ?
maintenant qu'on a une figure : en considérant la symétrie d'axe la hauteur J a pour image J' et il est "évident" (à préciser) que PJ = PJ' > PF ...
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