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intervalle stable
Bonjour , imaginez une fonction f(x) , et que par exemple l'intervalle [0;2] a une image stable par f(x) .
Maintenant imaginez une suite récurrente dont le 1er terme U0 appartient à cet intervalle et dont U(n+1) = f(Un) .
Peut on en conclure que si la suite a une limite elle est dans l'intervalle? A une extrémité de l'intervalle ?
merci
dans l'intervalle à coup sûr, mais dans le cas général, impossible de savoir où...
et elle peut aussi ne pas avoir de limite !
mais si f est monotone , on a donc une suite bornée , monotone , elle converge donc elle a une limite qu'en penses tu ?
je pensais qu'une suite avait les mêmes caractéristiques que sa fonction...( dans les suites récurrentes je veux dire...
par contre, tu peux montrer que si f est croissante, alors la suite est monotone (mais pas forcément croissante )
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