Niveau maths spé

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Posté par
Hercule58 15-12-08 à 21:29

je dois calculer cette integrale sur ]1,+[ :
x-> (x²-2)/(x³(x²-1))

j'ai du mal a étudier au voisinage de 1 puis a integrer... aidez moi svp

Posté par re : Intrégrale 15-12-08 à 22:52

Bonjour ;

Convergence :

$\fbox{*}$ Pour la borne $1$ pas de problème vu que $4$\fbox{\frac{x^2-2}{x^3\sqrt{x^2-1}}\displaystyle\sim_{1^+}\frac{-1}{\sqrt2\sqrt{x-1}}}$ .

$\fbox{*}$ Pour la borne $+\infty$ pas de problème vu que $4$\fbox{\frac{x^2-2}{x^3\sqrt{x^2-1}}\displaystyle\sim_{+\infty}\frac{1}{x^2}}$ .

Calcul :

Tu peux essayer le changement de variable $3$\fbox{x=\frac{1}{sinu}}$ . _{sauf erreur bien entendu}

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