Bonsoir,

voici un exercice que je n'arrive pas a conclure.

1) On considère la fonction . Montrer que k , f^(k)(0) et f^(k)(1) sont entiers.

2) Pour tout réel h, on pose F_h(x)=.
Calculer la dérivée de e^hxF_h(x) par rapport à x et en déduire que si h et si e^h=a/b, alors

3) En déduire que si y , alors e^y

4) Generaliser a

J'ai su faire les 1 et 2 et le passage du 3 au 4 est evident. En revanche je ne vois pas comment parvenir au 3