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isométrie

Posté par
zamot 04-10-09 à 19:24

Salut

Est-ce que pour une isométrie bijective T, alors T^{-1} est automatiquement continue ?

Et pourquoi ?

Merci

Posté par
perroquetre : isométrie 04-10-09 à 19:34

Bonjour, zamot

Oui, T-1 est continue. C'est une isométrie, et elle est donc 1-lipschitzienne ...

Posté par
zamotre : isométrie 04-10-09 à 19:35

Merci perroquet

Posté par
zamotre : isométrie 04-10-09 à 19:39

On veut donc montrer que \forall x,y \in F, on a ||T^{-1}(x)-T^{-1}(y)||_E=||x-y||_F car T^{-1} : F->E si T : E->F

C'est bien ça qu'il faut montrer ?


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