Bonjour j'ai un dm a faire pour lundi et je suis coincé depuis super lontemps dessus alors aidez moi svp.
Voici le pb:
Soit C un demi-cercle de centre O, de rayon 1 et d'extremités I et K.
Pour tout point M du demi-cercle C on note H le projeté orthogonal de M sur (IK) et A l'aire du triangle IHM.
Le but est de d'étudier l'aire A suivant la position du point M.

On considere le repere orthonormal (O;OI;OJ) où J est le point d'intersection de la médiatrice de [IK] avec le demi cercle C.
On note x l'abscisse du point M et on pose A=f(x)
1)Determiner L'expression de f(x) en fonction de x.
2)Soit g la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par:
g(x)=(1-x)3*(1+x)          le 3 signifie au cube
a)dresser le tableau de variation de la fonction g.
b)En deduire celui de la fonction f.

3a)Pour quelle position du point M, l'"aire A est -elle maximale?
Quelle est la valeur de ce maximum?
b)Demontrer qu'il existe une position M(0) de M, differente de J, telle que l'aire A soit égale à celle du triangle OIJ. On donnera un encadrement d'amplitude 10-² de l'abscisse x(0) de M(0).

Voila j'ai fait la question 1 et 2a mais les autres je ne sais pas dite moi les reponses svp en expliquant pour que je comprenne svp.
Après je relirai et comprendrai pour la suite
Merci beaucoup!