salutations a tous
voilà j'ai un excercice sur les complexes que je n'arrive pas à résoudre et je compte sur votre aide pour m'expliquer
l'énoncé est le suivant :
le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal (O,,)
dans tout l'exercice z est non nul
M a pour affixe z et M' a pour affixe z'= -1/z
I est le milieu du segment [MM'] et son affixe est donc 1/2(z-1/z)

1) est un réel et M le point d'affixe
a) calculer la forme algébrique de l'affixe de I
b) M₂ d'affixe z₂ est sur le cercle C de centre O et de rayon 1. expliquer comment, en utilisant la question précédente, on peut obtenir géométriquement le point I₂ milieu de [M₂M₂'. effectuer cette construction
donner sans justification l'ensemble décrit par I lorsque M décrit C.

2) dans cette question M est un point du plan, distinct de O
a) déterminer les points M du plan complexe pour lesquels M et I sont confondus
b) développer (z-2i)^2 +3 (=z^2-4iz-1)
déterminer les points M du plan complexe pour lesquels l'affixe de I est 2i