Bonjour,

Si on ne te demande que l'existence, tu n'as pas besoin de la primitive, il suffit de considérer l'intégrale :
g(x) = ^xf(t) dt
et de montrer qu'elle existe pour tout ]0,1[ et tout x ]0,1[, ce qui est évident car ln(x) est définie, continue, et ne s'annule par sur ]0,1[

ok merci pour ta réponse, c'est quand même plus simple que de chercher une primitive!!

Effectivement, il y a beaucoup de théorèmes comme ça en maths qui prouvent l'existence d'un objet mathématiques sans pour autant en produire un "en chair et en os", si j'ose dire...
Et c'est précisément le cas de celle que tu étudies, elle porte même un nom, c'est le "logarithme intégral", et tu en trouveras la description ici :
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