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Kev ,relation d'ordre ,noyaux et images
bien le bonjours ,les cours de prépas ont repris et avec eux les devoirs maisons ,dont celui-ci qui me pose problème:
Soit un corps et
un
espace vectoriel. On note
l'ensemble des projecteurs de
et on le muni de la relation d'ordre
définie par
,
1°) Soit tels que
.Comparer
et
puis
et
2°) Soit tel que
.On note
.Montrer que r est un projecteur du noyau
et d'image
3°) Soit tel que
Montrer que
admet dans
une borne inférieur et une borne supérieure et les calculer.
4°) Soit ,on note
et
. Montrer que
et que
bonsoir,
je ne comprends pas ce que tu veux dire
soit y dans Im(p)=>
x
Etel que
y=p(x)=>y=q(p(x))=>yIm(q) =>
Im(p)
Im(q)excuse moi , le latex est mal passer ;3
je voulait dire Im(p) = Im(p rond q) ce qui est inclus dans Im(q)
avec ker c'est la même chose avec l'inclusion dans l'autre sens
Ker(q) à la place de Ker(p)
Ker(q)?bonsoir,
Il n'y aurait pas quelqu 'un qui pourrait m'aider sur mon sujet loi de poisson?
Merci d'avance.
audrey 
le probleme des érreurs de ce sujet est en faite simple : le rond que j'ai mis en latex n'est pas passer et a manger la suite ,ainsi quand un "." apparait c'est qu'il y a eut un problème ;3
et comme on peut pas éditer...
Toute mes excuse Veleda pour se bout de DM truffer d'erreur ,tu as raisons en effet a chaque fois...
Il me reste des problème pour la borne inférieur et supérieur ainsi que pour prouver que Im(r)=Im(p)+Im(q)
p,j'ai réussis a montrer que r est un majorant et poq un minorant , mais borne inférieurs ?
est le neutre ?
qu'est ?
0Eest l'application nulle sur E c'est un projecteur de E
IEest l'identité sur E c'est aussi un projecteur de E
il faut montrer que pq majore tout minorant de {p,q}
soit s un minorant de {p,q}
s<<p=>sp=ps=s (1)
s<<q=<sq=qs=s (2)
(1)=>spq=psq=sq=s (1') (en composant à droite par q)
(2)=>psq=pqs=ps=s (2') (en composant a gauche par p)
(1') et (2')=> s(pq)=(pq)s=s=>s<<pq
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