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l'integrale d'une fonction continue de 0 a x est elle continue ?
bonjour
peut on dire que
Si f est continue
alors x
F(x) = 
f(t) dt est continue
0
besoin de precision cela me semble juste mais je ne trouve pas ce resultat
merci
salut
si f est continue sur (0,a), et que x navigue dans (0,a), alors d'après le théorème fondamental de l'intégration, F est continue et même C1 sur (0,a)
Sauf erreur!
Hello Rodrigo 
Ah je viens de voir que pour eux c'est un intervalle ouvert ^^
Ma prof l'utilise pour désigner un intervalle indifférement ouvert ou fermé, d'un côté ou de l'autre !
Je dois avouer que c'est une notation qui ne m'emballe pas, ca fait partie des 2 aberations des maths anglophones...
Oulah, t'inquiète pas pour moi, je suis plutot qqun d'extrement souple, surtout d'un point de vue notation...
Bonsoir tout le monde. 
ca fait partie des 2 aberations des maths anglophones...
Elle est bien plus handicapante a mes yeux, c'est le fait que les anglais (et donc tout la communauté internationale) utilisent le meme mot pour recouvrement et revetement (covering).
Bon enfin pas de quoi faire la une du times non plus. C'est meixu comme ça que si l'on avait du faire des maths en Latin comme à la belle epoque.
salut arkhnor
Bon enfin pas de quoi faire la une du times non plus.
Ah si ce serait marrant de tomber sur ça en kholle d'anglais
bonjour
ca fait partie des 2 aberations des maths anglophones......les anglais (et donc tout la communauté internationale) utilisent le meme mot pour recouvrement et revetement (covering).
moi je dis que
raler jusqu'a s'isoler est tipiquement français
sans rancune
c'est la définition même de l'intégrale fonction de la borne supérieure.elle est dérivable de dérivée f continue, donc de classe C1.
c'est la définition même de l'intégrale fonction de la borne supérieure.elle est dérivable de dérivée f continue, donc de classe C1.
Ca dépend quand même de la définition, si on part de l'intégrale de Riemann, des fonctions réglées, ou de Lebesgue, ça reste un fait à démontrer (c'est même le contenu du théorème fondamental de l'analyse).
Bien sur, par facilité, certains cours définissent l'intégrale directement à partir des primitives, mais c'est discutable.
Bonjour,
Effectivement encore faut-il s'assurer que f est continue sur son ensemble de définition.Si f n'est qu'intégrable (pas forcément continue) celà n'a aucune valeur.exemple avec l'application indicatrice dans Q, lebesgue intégrable mais pas Riemann intégrable.
Je parlais surtout de la phrase "c'est la définition même de l'intégrale fonction de la borne supérieure", qui me paraissait exagérée. 
Aussi, si f est seulement Riemann-intégrable sur [a,b], la fonction reste continue sur [a,b], même si elle n'est plus nécessairement dérivable.
Bonjour,
j'appuie l'idée que le résultat est non trivial, d'ailleurs il existe des fonctions ayant des propriétés pas si horribles et qui ne sont pas la dérivée de leur intégrale sur [0,x].
L'escalier du diable en est un exemple.
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