bonjour a tous
voila je bloque sur un exercice de maths et 1 peu d'aide ne serait pas refusée!!
voici l'exercice et la démarche que j'ai prise (entre crochets)

1. A, B, C trois points dinstincs non alignés.
démontrer que le vecteur tel que . (vecteur)AB = 0 et . (vecteur)BC=0 est le vecteur nul.

[on sait que (vecteur)AB et (vecteur)BC ne peuvent pas etre nuls car A B C sont 3 points distincs non alignés il me reste à démontrer pourquoi les vecteurs AB et BC ne peuvent pas etre orthogonaux a ?]

2.OBC est un triangle isocèle en O.
Démontrer que ((vecteur)OB + (vecteur)OC) . (vecteur)BC = 0 [relation 1]

[soit D le symétrique de O par rapport à (BC), on a donc (vecteur)OD . (vecteur)BC = 0 or les points O C D B forment 1 losange et un losange a ses diagonales perpendiculaires (est - ce juste??) ]

3.ABC est un triangle, C son cercle circonscrit de centre O, H son orthocentre et G son centre de gravité.
a) en utilisant la relation [1] et (vecteur)HO + (vecteur)OA = (vecteur)HA démontrer que (vecteurs) (HO + OA + OB + OC) . BC = 0
b) démontrer de meme que (vecteurs) (HO + OA + OB + OC) . AB = 0
c) en utilisant la question 1. déduisez en que (vecteurs)  HO = OA + OB + OC
d) en tenant compte que  (vecteurs) GA + GB + GC = 0 démontrer que (vecteurs) OA + OB + OC = 3OG
e) déduisez des questions précédentes que O H et G sont trois points alignés.

[ là j'ai pas du tout trouver....]

merci a tous a bientot jespère!!
LALY