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La droite d euleur dans un triangle
bonsoir je n'arrive pas a faire un exo de maths pourriez vouz maider en me donnant la marche a suivre svp .merci
les deux question sont independantes.
1/ A,B,C sont trois point non alignés. Démontrez que le seul vecteur U
tel que .AB=0 et .BC=0 est le vecteur nul.
2/OBC est un triangle isocele en O.Démontrez qur : (OB+OC).BC=0
OB OC BC AB sont des vecteur mais je narive pas a les representer avec des fleches.
en vous remerciant davance de votre aide .......
bonjour
u.AB .u.BC=0
donc u.(AB.BC)=0
on a A B et C ne sont pas alignees. donc AB.BC est non nul
alors u=0
on a OB+OC=2OI tel que I le milieu de BC.
abc isocele cela veut dire que OI est perpendiculare a BC. (mediateur et intermediare)
donc (OB+OC).BC=2OI.BC=0
desolee pour la 1ere question
u.AB+u.BC=u.(AB+BC)=0
u.AC=0
donc u=0
je comprend pas trop pour la question une
Bonjour,
Pour la question 1°, il faut en revenir à la définition du produit scalaire :
u . AB = ||u|| ||AB|| cos
donc u . AB = <=> u = 0 ou AB = 0 ou u et AB orthogonaux
v . BC = ||u|| ||BC|| cos
donc u . BC = <=> u = 0 ou BC = 0 ou u et BC orthogonaux
or puisque AB /= 0, que BC /= 0 et que u ne peut pas être orthogonal à la fois à AB et à BC (puisque A, B et C sont 3 points non alignés), la seule condition est u = 0 (vecteur nul).
...
merci j'ai compri!!!!!!
bonne apreme
j explique mal
mais c est pas grave puisque il y a toujours mieux!!
souad
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