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La fonction Partie entière E
Bonjour,
il m'a été proposé un problème par mon prof de maths, je pense tout simple puisqu'il constitue une question préliminaire au véritable exercice, mais qui cependant me pose problème...
Il s'agit de montrer que quelque soit x un réel et quelque soit n un entier relatif, E(x+n) = E(x)+n
C'est logique, oui mais comment faire ?
Merci de votre aide !
Oui, désolé, je l'ai mis uniquement dans le titre:
E(x) correspond à l'image de x par la fonction partie entière
oui j'ai compris cela, pour résoudre ton exo, commence par écrire la définition de E(x) et tu verras la conclusion arrivera..
D.
La définition de E(x), je ne vois pas trop...
Par contre je pourrais peut-être le montrer en m'aidant del areprésentation graphique mais je ne sais pas si c'est autorisé !
on définit E(x) comme l'unique entier tel que
E(x) =< x < E(x) +1
en ajoutant n
E(x) +n =< x+n < E(x) +n +1
la définition de E(x+n) est
E(x+n) =< x +n < E(x+n) +1
or E(x) +n et entier et par unicité de E(x+n)
donc E(x+n)=E(x) +n
D.
En effet, c'est tout juste, merci beaucoup !!
Tu m'as bien aidé, je vais maintenant pouvoir tout rédiger !
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