bonjour a ts j'ai un petit problème avec cet exercice
on a une relation: s + f - a = 2, et nous savons aussi que dans un polyèdre convexe et régulier:
- à chaque sommet aboutit le même nombre 3 d'arêtes
- chaque arête est terminée par 2 sommets et chaque arête est commune à 2 faces
- chauqe face est "bordée" par le même nombre d'arêtes n
(s= le nombre de sommet, f= nombre de faces et a= le nombre d'arêtes)
1.a en traduisant les 3 points précédents, justifier que 2a = ms = nf
j'ai répondu à cette question en disant que d'après les 2 premiers points donnés on pouvait dire que si on a 2 arêtes on sait que un sommet est entouré de 2 arêtes donc 2a = ms
et on sait aussi que chaque arête est commune à 2 faces et que chaque face est "bordée" par le même nombre d'arêtes donc 2a = nf
alors 2a = ms =nf

2.en déduire, à partir de la relation s+f-a=2 que: (2a/m)+(2a/n)-a=2.
ici j'ai mi on sait que 2a=ms donc s=(2a/m) et 2a=nf donc f=(2a/n) on peut donc dire que (2a/m)+(2a/n)-a=2 équivaut à s+f-a=2

b. la même chose avec (1/m)+(1/n)=(1/2)+(1/a)
la j'ai mi s+f-a=a donc s+f=2+a mais après je suis coincée je ne sais pas comment continué merci de m'aider si vous le pouvez et de voir si j'ai bien répondu au reste des questions! merci