Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Limites de fonctionsTopics traitant de Limites de fonctions [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

La limite d'une fonction...

Posté par gregTS (invité) 08-10-06 à 13:08

Comment étudier la limite de :

f(x)=\sqrt{x^2 +4x +3}-x

En + l'infini ?

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:09

Salut,

Factorise par 4$x^2

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:10

... à l'intérieur de la racine.

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:11

Mais je peux pas faire ça !
Si ?

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:11

Ha ok atta j'essaie

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:14


J'obtiens:

\sqrt{x^2 (1+\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2})}-x

Oui mais heu ça m'avance à rien ça si ? Même si je sors le x² ca fait:

x\sqrt{(1+\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2})}-x

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:15

D'abord, c'est bien la limite en l'infini ?

Ensuite, n'oublie pas que 4$\sqrt{x^2}=|x|

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:17

Oui je cherche bien la limite en l'infini

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:20

Oui en fait, il serait plus judicieux d'utiliser la quantité conjuguée

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:23


Mais ça m'avance en RIEN DU TOUT  tout ça !
Rien ne mène nulle part !
Tout à l'heure je l'ai faite la quantité conjuguée j'ai obtenue:

\frac{4x+3}{\sqrt{x^2 + 4x +3}+x}

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:25

4$\sqrt{x^2+4x+3}-x=\frac{(\sqrt{x^2+4x+3}-x)(\sqrt{x^2+4x+3}+x)}{\sqrt{x^2+4x+3}+x}=\frac{x(4+\frac{3}{x})}{x\sqrt{1+\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}+x}  car on travaille avec des termes positifs

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:26

Sauf si je fais à la limite:

\frac{4x+3}{|x|\sqrt{\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}+x}

Comme:

\sqrt{\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}

Tend vers 1, et qu'on est sur + l'infini alors ça équivaudrait à:

\frac{4x+3}{2x}

(C'est à dire que 2 serait la limite)

Non ?

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:27

(J'ai oublié un truc dans la racine)

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:27

Donc 4$\frac{4+\frac{3}{x}}{\sqrt{1+\frac{4}{x}+\frac{3}{x^2}}+1}

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:27

Donc la limite est bien 2

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:29

D'accord ?

Posté par gregTS (invité)re : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:30

Ouaip j'ai compris ta manip

Posté par
fusionfroidere : La limite d'une fonction... 08-10-06 à 13:31


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !