Bonjour à tous, aujourd'hui je suis confronté à un exercice que je ne comprend pas tout à fait, j'aurais aimé avoir un peu d'aide de votre part.

On considère les fonctions f, g et h définies sur R par :
f(x): e^-x, g(x): -x+1 et h(x): f(x)-g(x).
On note Cf la courbe représentative de la fonction f et delta la droite représentant la fonction g dans un repère orthonormé du plan.
On veut démontré que pour tout x appartient à R, e^-x > 1-x.

A. Position relative de C, et de l'une de ses tangentes.
1. Vérifier par le calcul, que la tangente à C, au point d'abscisse 0 est la droite delta.
2.a) montrer que pour tout x appartient à R, h'(x): 1-e^-x.
  b) étudiez le signe de h'(x) suivant les valeurs de x.
  c) en déduire le sens de variation de la fonction h sur R.
3. En utilisant les question 1. et 2., étudiez la position relative de la courbe Cf, et de sa tangente au point d'abscisse 0, puis concluez.

En espérant que quelqu'un puisse m'aider, je vous remercie d'avance. Bon dimanche !