Voilà, je sèche sur cet exercice, merci d'éclairer ma lanterne :

Deux méthodes de résolution.
f est la fonction définie sur R par f(x) = x^3 - 30x² + 112
Il s'agit d'étudier le signe de f(x) sur R.

Première méthode
a) Etudier la limite de f en +infini et en -infini.
b) Calculer f'(x); étudier son signe.
c)Dresser le tableau de variation de f.
d) Démontrer que l'équation f(x)=0 a trois solutions.
e) Avec la calculatrice, donner l'arrondi au dixième ou la valeur exacte de chaque solution.
f) En déduire le signe de f(x)

Deuxième méthode
a) Calculer f(2)
b) Trouver deux réels b et c tels que pour tout réel x :
f(x) = (x-2)(ax²+bx+c)
c) Résoudre l'équation f(x)=0
d) En déduire le signe de f(x)