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le critere de cauchy
bonsoir a tous j'ai un probleme dans un exercice de suite le voici :
etudier la nature des suite suivante en utilisant le critere de cauchy :
1)Un = sin1/3 + sin2/32+...+sin(n)/3n (pour celle ci j'ai directement untiliser la definition du critère de cauchy donc 
n,m tq n>m on a |Un-Um|=|sin(m+1)/3m+1+....+sin(n)/3n | 
1/3m+1+...+1/3n 1/2* 1/3m (en utilisant la somme de suite geometrique ) et a la fin on aura tous ca (1/2)*
ce qui verifie le critere de cauchy (Un converge ) normalement ma methode est juste enfin si quelqun pouvais me l'assurrer .
et maitenant voila la suite pour la quelle j'ai un probleme ;
2)Vn=1+1/2
+1/3+...+1/n , 01
pour Vn j'essaie d'appliquer le critere de cauchy mais sans aucun resultat alors si queqlun pourait me dire comment faire pour etudier la convergence de cette suite (Vn) avec le critere de cauchy ca serai vraiment sympa
merci beaucoup .
Salut 
Etudie :
Essaye de trouver m en fonction de n de telle sorte que ce truc là soit majoré par un réel strictement positif (ce qui contredit évidemment le critère de Cauchy!)
ok donc je dois montrer qu'elle ne verifie pas le critere de cauchy en trouvant un majorant a Vn-Vm, mais je vois vraiment comment faire pour trouver m en fonction de n
desoler
oui c'est pas ça le problème , mon probleme c'est comment prouver que Vn ne verifie pas le critere de cauchy
sauf erreur bien entendu
merci a vous deux mais ne doit ton pas prouver ceci pour n'importe quelle valeur de m et n'importe quelle valeur de n ( m ,n )
???
merci
Si tu voulais vérifier le critère de Cauchy, oui, mais justement, là on veut montrer qu'il n'est pas vérifié, on trouve donc deux entiers particuliers pour lesquels ça ne marche pas!
ok,ok sinon la demo est assez facile a comprendre
bon merci a toi nightmare et a toi aussi "elhor_abdelali" (c'a fait du bien de voir des gens du maghreb sur le forum ) (moi c algerie )
et bonne nuits a vous deux
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