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le second degré
Bonjour. je vous remercie de m'aider à résoudre cet exercice assez rapidement svp.
Déterminer l'équation y = ax²+bx+c d'une parabole passant par les points M (4;2) ; N (2;2); P (-2;2).( faire un système avec trois inconnus)
J'ai commencé comme ça:
2 = 4a²+4b+c
-2 = 2a²+2b+c
2 = -2a²-2b+c
Je ne sais pas si c'est correct. Je trouve ensuite c= -6. Mais je suis bloqué après.
Bonsoir,
assez rapidement
Personnelement, lorsque j'ai envie de donner un coup de main à une personne je n'aime pas être pressé par celle-ci..
Si les points sont M (4;2) ; N (2;2); P (-2;2), ton système est bon.
2 = 4a+4b+c
-2 = 2a+2b+c (L2)
2 = -2a-2b+c
2 = 4a+4b+c (L1)
-4 = 4a+4b+2c (L2'=2L2)
2 = -2a-2b+c
2 = 4a+4b+c (L1)
c = -6 (L2''=L2'-l1)
2 = -2a-2b+c
Donc, maintenant il te reste à résoudre :
2 = 4a+4b+c
c = -6
2 = -2a-2b+c
Soit :
2 = 4a+4b-6
2 = -2a-2b-6
c = -6
Et donc :
4a+4b = 8
-2a-2b = 8
c = -6
qui est un surtout composé d'un système de deux équations à deux inconnues qui ne devrait donc pas te résister longtemps
Oui, j'ai tout faux... j'ai été trop rapide (c'est ce qui arrive lorsqu'on se sent pressé par les demandeurs ! )
La remarque de ciocciu est tout à fait exacte. Oublie ma réponse !
Le système duquel tu dois partir est :
2 = 4²a+4b+c
-2 = 2²a+2b+c
2 = (-2)²a-2b+c
Bonsoir Vincent. Si la courbe passe par le point M ( x=4,et y + 2 ), on peut alors écrire: y = 2 = a*4² + b*4 + c
On a remplacé y par 2 (= yM) et les x par 4 (= xM)
Et tu as pour les autres points:
y = 2 = a*2² + b*2 + C
y = 2 = a*(-2)² + b*(-2) + C
Mais il y a une erreur dans tes données ! Il ne peut pas y avoir 3 points de cette parabole qui ont la même ordonnée ... Donc on ne peut pas résoudre ce système, pour calculer les inconnues (a,b,c)... ? J-L
Les 3 inconnus, ce sont Campan,Bourdon, et Legitimus !
je m'excuse de vous avoir pressé mais je suis débutant sur le site et je ne savais pas combien de temps cela prendrait pour obtenir une réponse. Grâce à votre système j'ai trouvé a = 1/2; b = -1 et c = -2. Je pense qu'il s'agit de la bonne réponse puisque j'ai effectué la vérification. Je vous remercie pour votre aide.
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