Salut manue

commençons par poser nos inconnues
a coté du traniangle T1
b coté du triangle T2

que vaut S1? et S2?

ben S1= (a²3 ) / 4

et S2= (b²3 ) / 4

ça j'ai trouvé mais c'est la suite qui je ne compren pa...

ok
très bien!!
et comment tu traduis ça

je ne comprends pas déjà ce qu'on entend par " périmètre constant " tu peux expliquer s'il te plait?

bin c'est à dire que le périmètre total des deux triangles( somme des deux périmètres) vaut L qui est connu (genre 12 ou 98.....)
donc comment tu traduirais ça ?

ben j'en traduis que le périmètre de T1 = 3a et celui de T2 = 3b.

Franchement c'est difficile de faire une traduction.

Que pense tu de ma réponse?

oui c un bon début ...;
et donc le périmètre total des deux triangles donne?

ben le périmètre total est 3a+3b.

existe il un lien entre l'aire et le périmètre dans ce cas là?

oui c'est bon
attends va pas si vite
donc le périmètre total vaut L devient 3a+3b=L ok ? ( bon cette équation on se la garde sur le coin de l'oreille pour plus tard...;
ensuite écris S=aire totale =.....?    en fct de a et b ....en factorisant bien sur ....

j'espère que c'est une bonne factorisation:
S= [3 (a²+b²) ] / 4

S= [ 3 (a²+b²) / 4 ]

c'est parfait
donc maintenant tu peux dégainer ce qu'on avait sur l'oreille pour essayer de l'insérer dans S afin de n'avoir plus qu'une seule inconnue a ou b comme tu veux....

un indice stp?

qu'entends tu par l'insérer dans S ?
il faut remplacer quelque chose par P ?

bin tu as deux équations avec deux inconnues a et b
avec la plus simple tu écris b=.... et tu remplaces dans l'autre

j'ai un problème, parce que je ne vois pas quels équations j'ai c'est à dire j'ai :

[3 (a²+ b²) ] /4
et

3a+3b

non tu as S=V3(a²+b²)/4 et L=3a+3b
donc de L=3a+3b  tu tires b=....en fct de L qui est connu je te rappelle et ensuite tu remplaces dans S
comme ça tu auras S en fct de a et tu pourras étudier quand S est minimum
ok?

donc: L= 3a+3b
b=(L-3a)/3?

ou b= -a?

si b= -a
je trouve S= (a²3) / 2

pourquoi ou b=-a  ???????

ben pour b=.....

je ne comprend pas

Bonjour,

ciocciu semble déconnecté.

Tu as écrit : L= 3a+3b donc b=(L-3a)/3 ; c'est juste
Mais pourquoi as-tu écrit : "ou b = -a" ?

ben je l'ai mis au cas où l'autre était incorrecte

Les mathématiques ne sont pas un jeu de hasard.

b = (L-3a)/3 = L/3 - a
Remplace b par L/3 - a dans S= [V3 (a²+b²) / 4 ]
et exprime S en fonction de a comme un polynôme du second degré.

je trouve ( L² 3 ) / 4

ensuite je remplace L dans l'expression? pour avoir S ?

non je trouve [( L²/9)3 ] / 4

A quoi correspond cette expression.
Je t'ai demandé S en fonction de a.
S = ...quelque chose où a apparaît...

je me suis encore trompée

3 [ 2a² + (L²/9) - (2aL/3)] / 4

Mets cela sous la forme d'un beau polynôme du second degré :
S = (...)a² + (...)a + (...)

Ensuite, vous avez dû voir en cours l'expression du minimum d'un polynôme du second degré, non ?

ce ne serait pas l'extrémum? avec le tableau de signe?

Extremum, OK.

pour le mettre sous la forme d'un polynome du second degré , je vis trainer  la constante L? ou je la remplace avant?

Comme tu ne connais pas la valeur de la constante L, tu es obligée de la laisser.

j'aurais pas expliqué mieux nico....

Je vous laisse.
A bientôt

merci à tous les deux !

Je t'en prie.
N'oublie pas de nous donner la réponse à la question.
Nous sommes impatients.

je t'en prie manue
à bientôt

Je trouve pour la mise en polynome :

(3 /2)a² - (L/6)a + ( L²/18)


Mais pour la suite je bloque sur la factorisation, j'essai de calculer le discrimminant pour factoriser mais c'est pas évidant.

bin calcules b²-4ac ....remets au mm dénominateur et factorises

tu trouves quoi pour delta....?

N'as-tu pas vu en cours que l'extremum est atteint pour -b/2a, et qu'il vaut ____ ?

pour delta je trouve:
[ L(L- 4 3) ] / 36

donc nicolas, l'extrémum est L / (63)

oui ou bien application directe du cours comme dis nico

sinon delta= L²/36 -4(V3/2)(L²/18)= L²/36 -L²V3/9=L²/36(1-4V3) et donc delta est négatif et donc je pense que tu t'es gourré dans ton polynome en a

ceci

oui! oulah! c'est confus!

reprends tes deux équations et remplaces tranquillement
bref refais bien tes calculs
je vais le faire aussi (dès que ma fille a fini son biberon     )
et tu me dis ce que tu trouves pour qu'on compare

ok

déjà lorsque je calcule S en remplaçant b, je trouve:

[ 3 ( 2a²+ L² - 3aL)] /4