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Lemme d'immersion ?

Posté par
scrogneugneu 31-05-09 à 16:54

Salut

Qu'est-ce que le lemme d'immersion ?

Je ne l'ai pas trouvé dans mon cours.

Merci !

Posté par
ottore : Lemme d'immersion ? 01-06-09 à 13:56

Bonjour,
dis comme ça, ca ne donne pas beaucoup d'informations...
Quel est le contexte ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Lemme d'immersion ? 01-06-09 à 16:06

Bonjour

En voilà un...

Citation :
Soit U un ouvert de R^m et f:U\to R^n une fonction de classe au moins C^1 telle que:

(i) f est une immersion en chaque point de U (ça veut dire que df_x est injective pour tout x de U)
(ii) f est un homéomorphisme de U sur f(U)

Alors f(U) est une sous-variété de dimension m de R^n


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