Je suis désolée mais ton exercice parait bien compliqué

voi) des pistes de raisonnement, peut etre cela pourra-t-il t'aider... mais j'ai tendance à faire des boucles:
3n=a^2
5n=b^2


n=3a'^2  => 3*3a'^2=(3a')^2...
n=5b'^2

a'^2=5^2*a''^2
b'^2=3^2*b''^2

n=3*5^2*a''^2   =>a''^2=3*n=3*3*5^2*a''^2
n=5*3^2*b''^2   =>b''^2=5n=5*5*3^2*b''^2

dans la décomposition en facteurs premiers d'un carré parfait, chacteur facteur premier apparaît un nombre pair de fois.

3n=a² donc 3 apparait dans la décomposition en facteurs premiers de de a², or cette décomposition est obtenue à partir de celle de a, chaque facteur premier de a apparait deux fois dans la décomposition de a², donc 3 est dans la décomposition de a , 3 divise a donc 9 divise a² et donc :
3n = 9a'² donc n=3a'² donc 3 divise n
3n est un carré donc 3 appararait un nombre impair de fois dans la décomposition de n, tous les autres facteurs apparaissent un nombre pair de fois

idem pour 5n...

conclusion?