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les complexes
bonjour, j'ai une question au sujet des nombres complexes, j'ai à tout point M d'affixe z du plan, on associe le point M' d'affixe z' par l'application f qui admet pour écriture complexe z'=[(3+4i)z+5zbarre]\6
on pose z=x+iy déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de z' en fonction de x et y
je trouve donc Ré(z')=4\3x et Im(z')=(-3y+2x)i\3 est ce bien cela??
et ensuite on me demande de montrer que l'ensemble des points M invariants par f est la doite (D) d'équation y=1\2x
comment puis je faire, auriez vous une idée ou la solution?? merci d'avance
oui pas de probléme
jai juste remplacé z par x+iy
z'= [(3+4i)(x+iy)+5(x-iy)]\6
= (3x+3iy+4ix+4icarréy+5x-5iy)\6
= (8x-iy+4ix)\6
= 8x+i(-6y+4x)\6
= 4\3x+[(-3y+2x)i]\3
j'ai les bonnes solutions?
merci, j'ai trouvé mon erreur
il faut que j'utilise cela pour la question suivante?
j'ai trouvé que 8x-4y=x et que 4x-2y=y
mais je ne sais pas si c'est correcte.
donc en faqisant le quotient je trouve bien que y=1\2x
puis je procéder de cette manière? merci de répondre
bonjour, suite à cet exercice, on me demande alors; soit M un point quelconque du plan et M' son image par f, montrer que M' appartient à la droite.
Auriez vous une idée?
pensez vous que je dois faire un calcul? si oui lequel parce que je ne vois pas du tout comment commencer. Merci d'avance
on a donc : z' = [(8x-4y)+i(4x-2y)]/6
si on pose z' = x'+iy', cela donne x' = (8x-4y)/6 = (4x-2y)/3 et y' = (4x-2y)/6
donc (1/2)x' = (1/2)*(4x-2y)/3 = (4x-2y)/6 = y'
soir y' = (1/2)x' M' appartient bien à la droite d'équation y = (1/2)x
bonjour, je dois alors montrer, que pour tout nombre complexe, z=(z'-z)\zA+i(z-zbarre)\3
en déduire que le nombre (z'-z)\zA est réel
et en déduire que, si M' différent de M, les droites (OA) et (MM') sont parrallles.
je vous remercie d'avance, j'espere que vous trouverz solution à mon problème
excusez moi, je me suis trompé dans mon énoncé; il faut en fait montrer que
(z'-z)\zA=(z+z')\6+i(z-zbarre)\3 en ayant zA= 1+2i
si quelqu'un a essayé, je me trouve bloqué à (x-2y+i(2y+2x))\(3+6i)
dîtes moi si vous arrivez à ce même point. merci d'avance
décidément je bloque toujours à ce même endroit, j'ai beau refaire les calculs, je trouve toujours cela, vraiment personne n'a essayé avec moi??? merci d'avance,
en fin de compte, j'ai enfin trouvé ma soluition moi même en développant simplement et non en remplaçant les z par leurs valeur. Est ce que quelqu'un aurait une idée sur les questions suivantes s'il vous plais, se serait gentil de votre part; merci d'avance
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