salut...

alors tu commences par mettre sous le même dénominateur le memebre de droite.
tu verras que tu retrouves le même dénominateur qu'à gauche.
Tu mets tout du même coté et tu égalise donc à 0. ensuite, tu vois que le dénominateur n'est jamais nul pour x>0 donc on peut le faire sauter et te voila avec une équation beaucoup plus simple...
si tu ne trouve toujours pas, je développerai un peu plus...
courage

merci pour tes conseils mais quand tu parles de faire sauter le dénominateur je dois le supprimer?
Si on le fais sauter cela donnerais:
1-a(2O+x)-bx = 0
C'est ça ?

oui, tu as du tomber sur l'équation suivante :
(1-a(20+x)-bx)/(x(x+20))=0

or si x>0 alors (x(x+20)), ne s'annulant que pour x=0 ou x=-20, ne s'annule pas donc tu peux multiplier de chaque coté de l'égalité par cette quantité et ensuite, simplifier la fraction de gauche par (x(x+20)) : c'est ce que je disais par faire sauter...
pour plus de détails, la multplication est toujours possible, quoi que multplié par 0 de chaque coté ne t'apportera rien. parcontre, la simplification n'est possible que si ce que tu simplifie est différent de 0/0 ou de inf/inf, ça parait évident...

voila

oups, le cas inf/inf est possible puisque de toute façon, c'est de la même quantité exactement dont on parle...
désolé

Je suis bien tombée sur l'équation que tu as écrites mais j'ai pas compris ce que je devais faire après et c'est quoi inf/inf ?
Merci de prendre du temps pour m'aider c'est gentil

j'ai besoin d'une précision, si tu l'as :  x est un réel ou un entier ?

je sais que a et b sont des réel
je t'écris le début de l'énoncé

A l'instant t=0, on dépose 30g de d'un produit A dans 100g d'eau. Ce produit se dissout dans l'eau.
On appelle x(t) la quantité, exprimée en grammes, du produit A non encor dissoute à l'instant t, ou t réel positif, est exprimé en minutes. On a donc x(0)=30
On admet x-> x(t) vérifie l'équation différentielle:
dx/dt = kx (50/100 - (30-x)/100)
ou k désigne un réel
et après c'est la question que j'ai poser tout à l'heure

dx/dt = kx (50/100 - (30-x)/100)
c'est bien kx et pas k fois, on est d'accord...?

c'est marqué kx sachant que k est un réel c'est comme par exemple 5x

ce que je veux dire c'est que tu n'as pas confondu le signe multiplié avec la variable x... quoi qu'il en soit, tu as déjà trouvé la solution de cette question qui doit faire un truc comme x = exp(k.x²(30+x)/300)
corrige moi si je me trompe...

non je n'est pas confondu x par un multiplié et c'est quoi cette solution?

laisse tombé cette solution, j'ai dit une connerie, j'avais pas fait gaffe que ta fonction était x->x(t), désolé.
bref, pour en revenir à la question que tu te poses, je te propose de regarder du coté des équations diophantiennes, mais je ne me souviens que de la façon de les résoudre sur Z et pas sur R
Sinon, je ne vois pas encore comment t'aider... un autre viendra surement débloquer ce problème épineux...
navré de ne pouvoir faire mieux pour le moment

c'est pas grave merci d'avoir essayer et une dernière question c'est quoi diophantiennes ?

en fait, il s'agit d'une certaine classe d'équation du nom d'un grec (diophante)
elle rejoint de très près l'identité de bezout : soit a et b dans N premiers entre eux, alors il existe u et v dans Z tel que au+bv=1
cette identité permet de résoudre les équation diophantiennes dans Z, équation de la forme : ax+by=c
voila...