bonjour,
oui, elle admet un maximum :
x= 3/4.
d'où y=.........................
Question: prépares-tu une seconde ?

Si oui, vois la forme canonique

Bonjour kenavo
mais que sait-elle ? on ne l'a jamais vraiment su....(cf ici : Mon problème...)

malou
Euh? Je ne peux pas poser de questions mtnt?!

si, si....le problème est qu'on a un peu de mal à savoir ce que tu sais réellement...parce que si on te dit qq chose que tu n'as jamais vu....

malou
Non cava mais je le dirais si c'est quelque chose que je n'ai pas vu
Mais la c'est cense etre la meme methode pour tout le monde ?

non, ici (en France) en 3e, on ne sait pas démontrer le maxi d'une telle fonction
on peut le conjecturer avec une calculatrice, avec un tableau de valeurs, avec un tableur...mais pas avec une forme canonique....

Il y a plusieurs méthodes, mais a priori aucune que l'on peut voir en troisième il me semble.

La méthode la plus proche pour toi est l'écriture d'un trinôme sous forme canonique, comme l'a expliqué kenavo27, que je salue.

Tu as des cours disponibles sur le site pour que tu puisses t'y familiariser.

malou
Ah je ne savais pas donc je dois mettre seconde alors?

bonjour à tous,

kenavo27
Ah d'accord merci
Bah donc mtnt vous savez que j'ai besoin d'explications de seconde

commençons par le début,


fonction polynôme (ou trinôme) du second degré

Soit f la fonction polynôme (ou trinôme) du second degré définie sur R par f(x)=ax²+bx+c   où a, b et c sont des réels appelés coefficients avec a≠0

exemples : f(x)=-2x²+3x+4;    f(x)=4x²-5x+1


La courbe représentative de la fonction polynôme
est une parabole qui admet un axe de symétrie parallèle à l'axe des ordonnées.


Si a>0
alors la parabole est tournée vers le haut

Si a<0 elle est tournée vers le bas

Puis on te demandera : la fonction admet un maximum. Déterminer les coordonnées de ce maximum.

Est-ce que jusque là, ça va?
Le plus dur arrive!!!!!

Le plus dur arrive!!!!!  enfin oui et non
une même  fonction polynôme peut s'écrire de 3 manières:


- forme développée : f(x)=3x²-6x-9

- forme factorisée : f(x) = 3(x-3)(x+1)

- et forme canonique : f(x)= 3(x-1)²-12

En seconde, on te demandera simplement si f(x)= 3(x-1)²-12 est la forme canonique de f(x)=3x²-6x-9.
Il te suffira de développer 3(x-1)²-12 et voir si on obtient : 3x²-6x-9.

intérêt de la forme canonique:

f(x)= 3(x-1)²-12
une simple lecture te permettra d'affirmer que la fonction admet un axe de symétrie x=1
Qu'elle admet un maximum de coordonnées x=1 et y =-12

bonjour,

un petit complément vu avec des élèves belges  :
f(x) = ax² +bx + c
le sommet de la parabole a pour abscisse x_S = -b/2a

bonne soirée

bonjour Leile
J'ai omis la parabole.
merci.

kenavo27
Merci beaucoup pour ton explication je la comprends celle ci