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Niveau Maths sup
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les limites avec la trigo

Posté par
ibouemma
23-12-08 à 14:38

bonjour tout le mondevous pouvez m'aider svp à calculer la limite de cette fonction.je n'arrive pas à lever l'indeterminant.merci




lim (1-x)tanx    quand x tend vers zero
                   2

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 23-12-08 à 14:41

excusez moi mais c quand x tend vers 1

Posté par
infophile
re : les limites avec la trigo 23-12-08 à 14:54

Bonjour

Pose u = x-1 et fais un DL en 0, on trouve 2/pi comme limite.

Sauf erreur.

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 23-12-08 à 15:02

je pense qu si c pas le dl (1-x) au lieu (x-1). si je ne me trompe

Posté par
infophile
re : les limites avec la trigo 23-12-08 à 15:31

Ta réponse c'est du français ? Moi pas comprendre.

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 23-12-08 à 16:10

ok excuse. je veux dire si on va faire le DL de (1-x) ou de (x-1)

Posté par
infophile
re : les limites avec la trigo 23-12-08 à 17:06

Ben 1-x et x-1 y'a aucun DL à faire !

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 23-12-08 à 20:12

mon probléme est que je n'arrive pas voir le changement de variable (si on pose U=x-1).
mais merci de m'avoir aider.

Posté par
infophile
re : les limites avec la trigo 24-12-08 à 11:01

Bonjour,

u=x-1 donc (1-x)=-u et \frac{\pi}{2}x=\frac{\pi}{2}u+\frac{\pi}{2}

Tu reportes, et comme \tan(\theta+\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{\tan(\theta)} tu obtiens \frac{u}{\tan(\frac{\pi}{2}u)}

Et là tu fais un DL en 0 de la tangente : \tan(\frac{\pi}{2}u)\sim \frac{\pi}{2}u

Par quotient t'obtiens bien \frac{2}{\pi}

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 24-12-08 à 15:30

bonjour ,

merci beaucoup je vais le faire sur feuille pour voir.si j'y parviendrai

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 25-12-08 à 06:50

bonjour a tous
je voudrai savoir pouquoi: tan(+[smb]pi[/smb])= _ 1
                                                      2                  tan

merçi a l'avance

Posté par
infophile
re : les limites avec la trigo 25-12-08 à 09:34

Bonjour,

tan(x) = sin(x)/cos(x)

tan(x+pi/2) = sin(x+pi/2)/cos(x+pi/2)

Et sin(x+pi/2) = cos(x) ; cos(x+pi/2) = -sin(x)

donc tan(x+pi/2) = -cos(x)/sin(x) = -1/tan(x).

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 27-12-08 à 08:00

(merci)^ infophile pour l'aide je te souhaite une trés bonne année.

Posté par
ibouemma
re : les limites avec la trigo 27-12-08 à 08:10

          2009      

Posté par
rikis
les limites avec trigo 27-12-08 à 08:56

dit infophile peux-tu me renseigner sur le fait que
-cos(x)/sin(x) = -1/tan(x) ?
merci d'avance

Posté par
rikis
les limites avec trigo 27-12-08 à 09:41

dsl javé pas fais attention.c'est compris
cos(x)/sin(x)=1/tan(x)

Posté par
infophile
re : les limites avec la trigo 27-12-08 à 11:50

De rien



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