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les limites dm
Bonjour, j'ai un exo à faire mais je bloque sur la question 3, j'ai fais les deux autres autres.
I f est une fonction définie sur 
par f(x) = 3-5x2.
1) prouver que la limite de f en + 
est égale à -.
2 ) Déterminer un réel A sup à 0 tel que : si x sup à A alors f(x) sup à -7997
II f est une fonction définie par ]-;0] par f(x) = 1+(3/1-2x).
1) prouver que la limite de f en - est égale à 1.
que peut-on en déduire pour la courbe (C) de f?
2 ) Déterminer un réel B inf à 0 tel que : si x 
]-;B[ alors f(x) ]1;1,0003[
III f est une fonction définie sur \{-2;1} par f(x) = (x3-1)/(x2+x-2)
1) Justifier que la droite d'équation "x=2" est asymptote à la courbe de f.
2 )
a) peut-on trouver la limite de f en 1? Pourquoi?
b) recopier et compléter le tableau :
x 0.9 0.99 0.999 1.001 1.01 1.1
f(x)
que peut-on conjecturer quant à la limite de f en 1?
c) vérifier que x3-1 = (x-1)(x2+x+1) et simplifier l'écriture de f(x)
en déduire la justification de la conjecture précédente.
3) la courbe de f admet elle une asymptotte horizontale. Justifier.
voilà, donc je bloque au 3 mais le début c'est fait.
merci pour votre aide
je blmoque sur la première question du III et du coup pour les autres aussi
ah non je trouve -2 en -2
donc la courbe est bien asymptote en -2
j'ai utilisé le cas des fonctions rationelles et du plus haut terme,
c'est ce que j'ai trouvé en utilisant le cas des fonctions rationneles et en gardant le plus haute degré
avec f(x) = (x^3-1)/(x^2+x-2)
essayons de calculer f(-2)
or (-2)^3 -1 = -10
(-2)^2 -2 -2 =0
moi je trouve une inderterminée 10/0 ???
D.
en fait f n'est pas définie en -2.
caluclons la limite en -2+ ( limite à droite de -2)
on remarque x^2+x-2 = (x+2)(x-1)
f(x)= (x^3-1)/(x^2+x-2) = (x^3-1)/(x+2)(x-1)
je remplace les x par 2 ( sauf dans x-2) f se comporte comme 8/(x-2) quand x est près de 2
quand x tend vers -2 à droite f tend vers +00
D.
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