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les nombre complexe

Posté par oualid83 (invité) 10-05-07 à 10:42

bonjour, quelqu'un pourrait m'aider silvous plai
j'ai un soucis ac un devoir de maths

1-Mettre sous forme algébrique le nombre Z= -4+j/4+j
2-deteriner le module et un argument de Z. pour l'argument, on donnera la valeur arrondie a 10-2

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 10:46

bonjour
réécris ta fraction avec les parenthèses qui manquent !
(s'il n'en manque pas, Z=-4 +j(1/4+1) = -4 +(5/4)j....)

Posté par oualid83 (invité)re : les nombre complexe 10-05-07 à 10:49

l'enoncé est donné comme cela
1-Mettre sous forme algébrique le nombre Z= -4+j/4+j
2-deteriner le module et un argument de Z. pour l'argument, on donnera la valeur arrondie a 10-2
donc voila personnelement j'ai trouver com resultat
-15/17 -8/17j

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 10:50

on t'a réellement donné Z=-4+\frac{j}{4}+j ?

Posté par oualid83 (invité)re : les nombre complexe 10-05-07 à 10:55

non pa du tout jvois pa du tout pourquoi on maurais onné ca puisque lénoncé est 5$Z=\frac{-4+j}{4+j}

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:00

c'est bien ce que je disais, il manquait des parenthèses !
Z=\frac{-4+j}{4+j}=\frac{(-4+j)(4-j)}{4^2-j^2}=\frac{-(4-j)^2}{17}=\frac{-(4^2+j^2-8j)}{17}=\frac{-15}{17}+\frac{8}{17}j

Posté par
cailloux Correcteurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:07

Bonjour la(passi)fol,

J' avais pensé j=e^{\frac{2i \pi}{3}} ?

j est utilisé pour i aujourd'hui?

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:08

si oualid83 est en génie élec ou electronique, oui, pour éviter les confusions avec i, intensité ...

Posté par
cailloux Correcteurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:09

Ah bon

Posté par oualid83 (invité)re : les nombre complexe 10-05-07 à 11:13

je vous remerci pour la premiere question c'est ce que j'avais trouver mais mon probleme c'est la deuxieme question que je n'ai pa tous a fais compri com on vien juste de démarer le cor el nous donne des dm sans cour :s
2-deteriner le module et un argument de Z. pour l'argument, on donnera la valeur arrondie a 10-2
merci de votre aide

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:16

tu n'avais pas tout à fait ça : tu avais un - au lieu du + devant 8.

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:19

Pour le module : |Z|=\frac{|-15+8j|}{17}=\frac{\sqrt{15^2+8^2}}{17}=\frac{\sqrt{225+64}}{17}=\frac{\sqrt{289}}{17}=1

Posté par oualid83 (invité)re : les nombre complexe 10-05-07 à 11:19

oui c'st vrai une faute de recopiage autan pour moi merci de me rectifier

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:23

pour l'argument, \cos \theta = \frac{-15}{17} et \sin \theta =\frac{8}{17}
la calculatrice donne 2,65 ou 0,84\pi

Posté par oualid83 (invité)re : les nombre complexe 10-05-07 à 11:24

merci de ton aide "lafol "

Posté par
lafol Moderateurre : les nombre complexe 10-05-07 à 11:25

je t'en prie

Posté par oualid83 (invité)re : les nombre complexe 10-05-07 à 21:28

j'ai encore un ptit probléme ac un nomb re que je n'arrive pas

mettre sous forme algébriquele quotients suivant:
2-j+\frac{1}{2+j}
merci de votre aide

Posté par
cailloux Correcteurre : les nombre complexe 10-05-07 à 22:06

Bonsoir,

2-j+\frac{1}{2+j}=2-j+\frac{2-j}{(2+j)(2-j)}=2-j+\frac{2-j}{5}=\frac{12}{5}-\frac{6}{5}j


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