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les nombres complexes
Bonjour j'ai un exercice a faire pour la rentré et jai quelques difficultés pour certaines questions , je vous ennonce le probleme : " le plan complexe est rapporté a un repere orthonormé... Soit les nombres complexes a = ( 
3 + 1)/ 4 + i ( 3 -1 ) / 4 et Zo =6+6i Pour tout n entier naturel non nul on designe par An le point d'affixe Zn définie par Zn= a ^n * Zo
1 ) determiné la forme algebrique Z& et celle de A²
Pour zn 1 
/4 + 7 +7i ( - 1 /4)
et a² je ne trouve pas .....
pouvez maidez pour a² ?
Merci A+
oups désolé ds mon resultat les racines ne sont pas passé je trouve pr Z1 = (3 + 25 / 4)+ 7 i ( 3 - 1 /4 )
bonjour,
en utilisant l'identité remarquable (x+iy)² = x² + 2ixy + (iy)² = x² + 2ixy - y² avec x = (3 +1)/4 et y = (3 -1)/4 tu pourras trouver a².
ahhhh j'ai peut etre trouvé ms il me faut votre approbation A² = i²(23)/16 +i (4/16) + (4+23)/16 ????? est ce juste ?
Non, déjà i² = -1, on peut simplifier dans ton expression.
( (3 +1)/4 )² = (3+23 +1)/16
de même ( (3 -1)/4 )² = (3-23 +1)/16
Donc on a :
(x+iy)² = x²+(iy)²+2xy = x² - y²+ 2xy = 3+23 +1)/16 - (3-23 +1)/16 + 2 i ( (3 +1)(3 -1)/16 )= 43/16 + 4i/16
on peut simplifier ces fractions.
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