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les nombres complexes

Posté par mmzellepopo (invité) 09-09-06 à 19:44

bonjour à tous.
j'ai un dns de maths à faire pour mardi et j'ai des équation à résoudre:
Equation à résoudre dans C:
z²-2(1+2cosO)z+5+4cosO=0
avec O un nombre réel quelconque.

puis je dois montrer que les images des solutions appartiennent à un cercle dont on doit déterminer le centre et le rayon

moi j'ai essayé en faisant le discriminant mais sa ne fonctionne pas
donc si vous pouvez m'aider...
d'avance merci.tchao

Posté par
littleguyre : les nombres complexes 09-09-06 à 22:08

Bonsoir

\Delta =4(1+2\cos a)^2-4(5+4\cos a)

\Delta =4(1+4\cos a+4\cos^2a)-4(5+4\cos a)

\Delta =-16\sin^2a=(4i\sin a)^2

et on doit trouver quelque chose qui doit ressembler à :

z=1+2\cos a \pm 2i|\sin a| (vérifie !)

Si le résultat précédent est eact, calcule le module de z-1, et tu dois pouvoir conlure.

Vérifie

Posté par
robby3les nombres complexes 09-09-06 à 22:09

salut mmzellepopo, je donne juste une piste comme ça, pour réfléchir, essaye de mettre z=a+ib ou z=x+iy plutot et voit ske ça donne...je vais y réfléchir de mon coté.


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