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les nombres complexes trigonométrie
bonsoir a tous...
voila j'ai un dm a faire pendant les vacances et je bloque completement sur un éxercice voila l'énoncé.
Soit z et z' des complexes de module 1
1) MOntrer que si z'
z , (zz'-1)/(z'-z) est réél et que (z²-1)/z est un imaginaire pur.
( je n'ai pas encore vu les exponentielles)
2) Soit I , M, M'et M'' les points d'afiixes respectives 1,z,z',zz'.On suppose que zz'1.Montrer que.
- pour z' z , les droites (IM'') et (MM') son parallèles.
-Pour z'=z, (IM'') est parallèle à la tangente en M au cercle trigonométrique.
remarque: On peut s'amuser un peu .Par exemble a quelle propriété géométriquz du cercle correspond l'égalité z*(zz')=(z²)*z? etc
je sais que pour la 1er question on utilis la pripriété qui dit que si z est un réél alors z=z bar
et pour l'imaginaire pur z=-z bar.
Mais j'arrive pas a quelque chose enfin c'est même un peu n'importe quoi. et pour la suite je vois vraiment pas .
J'espere que vous pourrez me donner des pistes merci d'avances a tout ceux qui s'interessent à mon petit probleme.
je pense que je te serais d'aucune utilité ... car je crois qu'on aime tous les nombres complexeS.. je sais pas si t'as vraiment besoin d'exponentielle pour les nombres complexes.. moi j'ai fais les exponentielles et nombres complexes en meme temps et j'ai super bien compris les exponentielles et que dal aux complexes .. si jamais je trouve je te dis sinan bon courage je compatie .. je suis sur un dm sur ça aussi ...
y a pas une formule qui dit que z + z bar = 2re(z)
etz - zbar = 2iim(z)
nous le prof il a dit un truc du genre il faut chercher l'un réel pour que l'autre y soit et utiliser la formule la ...
ha ben cette formule me dit rien .Perso je pensais avoir compris les nombres complexes mais apparemnt pas vraiment
merci quand meme
nous on a fait un tableau dans le cours et sa mets toutes les règles de proprièté ... peut etre tu n'en es pas la ou peut etre ai je tout simplement faux ... moi je ne suis douée que sur la moitié du chapitre alors .. ne te fie pas a moi !!
lol si tu le dit mais bon si ton prof vous la fait marqué ya pas de raison que t'ai faux lol.
Bonjour a tous voila je bloque sur cette question montrer que (z²-1) / z est un imaginaire pur donc ça veut dire que [(z²-1) / z]bar = - [(z²-1) / z]
ps : on me donne comme indication z*z bar=1
merci d'avance a tout ceux qui peuvent me venir en aide
*** message déplacé ***
Bonjour.
Puisque |z| = 1, tu peux écrire z = exp(it) (si tu connais cette notation).
Sinon tu peux écrire : |z| = 1 <=> z = cos(t) + i.sin(t).
Reporte dans (z² - 1)/z.
A plus RR.
*** message déplacé ***
miss_bulle :
Si tu penses que ton exercice est parti dans les profondeurs du forum, poste un petit message dans ton topic, il remontera parmi les premiers.
Merci
désolé
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