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les suite!
soit une suite (Un) definie par N:
U(n+1)= 2 - (4/(Un+3)) et U0=-1
et (Vn) une suite define par N;
Vn= (Un-1)/(Un+2)
1.calculer U1 , U2, U3 (bon c pas ca le problem).
2.prouver que la suite (Un) n'est pas ni une suite arithmétique ni géométrique.
3.ecriver Vn en fonction de n.
4.( je me bloque ici!) quelle est la limite de (Un).
merci
salut
tu as ecris Vn en fonction de ntu deduis Un en fonction de n puis tu determine la limite
bon j'ai trouver q=1/4 donc je peux deduire Vn en fonction de n donc je peux trouver la limites de Vn mais Un non repondez-moi svp en detaille
Vn=V0*(1/4)^n
Vn= (Un-1)/(Un+2)
Vn(Un+ 2)=Un -1
Vn.Un-Un=-1-2Vn
Un(Vn -1)=1-2Vn
Un=(1-2Vn)/(Vn -1)
Salut,
ce n'est pas 1 par hasard comme limlie de Un?
4.quelle est la limite de (Un).
V0= (U0-1)/ (U0+2) = -2
Vn=V0*(1/4)^n = -2(1/4)^n
Vn= (Un-1)/(Un+2)
Vn(Un+ 2)=Un -1
Vn Un+2Vn = Un-1
Vn.Un-Un=-1-2Vn
Un(Vn -1)= -1-2Vn
Un= (-2Vn-1)/(Vn -1)
Comme -1<1/4<1 alors lim (1/4)^n = 0 n->+oo
Donc lim Un =1
n -> +oo
A+
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