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les suite!

Posté par
energie512
10-03-07 à 22:24

soit une suite (Un) definie par N:
U(n+1)= 2 - (4/(Un+3))   et   U0=-1
et (Vn) une suite define par N;
Vn= (Un-1)/(Un+2)
1.calculer U1 , U2, U3 (bon c pas ca le problem).
2.prouver que la suite (Un) n'est pas ni une suite arithmétique ni géométrique.
3.ecriver Vn en fonction de n.
4.( je me bloque ici!) quelle est la limite de (Un).
merci

Posté par drioui (invité)re : les suite! 10-03-07 à 22:29

salut
tu as ecris Vn en fonction de ntu deduis Un en fonction de  n puis tu determine la limite

Posté par
energie512
re : les suite! 10-03-07 à 22:36

bon j'ai trouver q=1/4   donc je peux deduire Vn en fonction de n donc je peux trouver la limites de Vn mais Un non repondez-moi svp en detaille

Posté par drioui (invité)re : les suite! 10-03-07 à 22:40

Vn=V0*(1/4)^n
Vn= (Un-1)/(Un+2)
Vn(Un+ 2)=Un -1
Vn.Un-Un=-1-2Vn
Un(Vn -1)=1-2Vn
Un=(1-2Vn)/(Vn -1)

Posté par
energie512
re : les suite! 10-03-07 à 22:58

merci beaucoup drioui tu es un genie

Posté par drioui (invité)re : les suite! 10-03-07 à 23:04

non je ne suis pas un geni
de rien  energie512

Posté par
energie512
re : les suite! 10-03-07 à 23:28

en trouve la limite -2

Posté par drioui (invité)re : les suite! 10-03-07 à 23:33

quelle est la linite de (Vn)

Posté par
energie512
re : les suite! 10-03-07 à 23:39

moin l'infini car q=1/4

Posté par
energie512
re : les suite! 10-03-07 à 23:40

c pas ca? c pas -2?

Posté par drioui (invité)re : les suite! 10-03-07 à 23:41

Vn=-2(1/4)^n
donc lim Vn=0 d'ou limUn=-1

Posté par
energie512
re : les suite! 10-03-07 à 23:43

a oui lim Vn=0 mais coment tu as fait pour trouver lim Un

Posté par drioui (invité)re : les suite! 10-03-07 à 23:48

limUn=lim(1-2Vn)/(Vn -1) et tu remplace Vn par 0

Posté par
energie512
re : les suite! 10-03-07 à 23:51

a! oui tu as raison donc c 1 @+ et mercie encore une fois

Posté par drioui (invité)re : les suite! 11-03-07 à 00:27

c'est -1

Posté par max94 (invité)re : les suite! 11-03-07 à 10:11

Salut,
ce n'est pas 1 par hasard comme limlie de Un?

4.quelle est la limite de (Un).

V0= (U0-1)/ (U0+2) = -2

Vn=V0*(1/4)^n  = -2(1/4)^n

Vn= (Un-1)/(Un+2)

Vn(Un+ 2)=Un -1
Vn Un+2Vn = Un-1

Vn.Un-Un=-1-2Vn

Un(Vn -1)= -1-2Vn

Un= (-2Vn-1)/(Vn -1)
Comme -1<1/4<1    alors lim (1/4)^n = 0  n->+oo
Donc  lim Un =1      
n -> +oo
A+



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