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Niveau Maths sup
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les suites

Posté par
simplegirl
09-12-09 à 18:56

bounjour;
j'ai besoin d'un astuce pour calcule
E(1+1/2+1/3+...1/n) tel que n appartient a l'ensemble N*

Posté par
simplegirl
les applications 09-12-09 à 19:08

monterz que f est surjective tel que

f:N*(url][/url]N*
  n(url][/url]E(1+1/2+1/3+...+1/n)
aidez moi SVP

*** message déplacé ***

Posté par
kybjm
re : les suites 09-12-09 à 23:34

" f:N*(url][/url]N*
  n(url][/url]E(1+1/2+1/3+...+1/n) " est (pour moi)  incompréhensible !
  

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : les suites 10-12-09 à 18:22

Bonjour ;

I\ell me semble que l'énoncé proposé par simplegirl est le suivant :

Montrer que l'application 4$\fbox{\mathbb{N}^*\to\mathbb{N}^*\\\;n\to E\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n}\right)} est surjective \;\;(le symbole E désignant la partie entière)\;\; sauf erreur bien entendu

Posté par
simplegirl
re : les suites 10-12-09 à 21:34

oui oui exactement c'est ça l'enonce merci

Posté par
rogerd
suites 10-12-09 à 21:57

Bonsoir!

Comme cela ce n'est pas trop dur.

Elhor va nous expliquer cela comme d'habitude, très clairement.

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : les suites 10-12-09 à 22:10

Je propose une idée de solution :

commencer par montrer que l'application 3$\fbox{n\to f(n)=E\left(\Bigsum_{k=1}^n\frac{1}{k}\right)} vérifie 4$\fbox{i)\;\;f(1)=1\\ii)\;\;\lim_{+\infty}f=+\infty\\iii)\;\;\forall n\ge1\;,\;f(n+1)-f(n)\;\in\;\{0,1\}}\;

Posté par
simplegirl
re : les suites 11-12-09 à 20:19

svp est cr qu'il y a pas une autre façon pour faire l'excercice sans utiliser les limites car on a pas encore fait

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : les suites 20-12-09 à 11:23

Posté par
otto
re : les suites 20-12-09 à 11:57

Bonjour,
j'y serais allé avec l'idée d'elhor, je vois difficilement plus simple...
Tu peux remplacer la condition 2 par la condition équivalente "f non majorée" dans ce cas précis si ça te choque tant que ça (mais ça ne devrait pourtant pas).

Posté par
renaud_289
re : les suites 20-12-09 à 18:11

Et par composé d'application ça ne marche pas ? Puisque la somme des 1/k est bijective et que la partie entière est surjective ça ne conclut pas directement ( c'est la question que je me pose ) ?

Posté par
otto
re : les suites 20-12-09 à 18:42

La somme des 1/k est bijective ???
De quoi dans quoi ?
Ca ne semble certainement pas fonctionner ...

Posté par
renaud_289
re : les suites 21-12-09 à 11:34

Oui en effet faut que je pense à dormir un jour moi !



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