Bonjour, c'est encore moi.
J'ai encore un exercice que j'ai réussi a finir, et je voulais savoir si ce que j'avais fait été juste.
Voici l'énoncé :
ON considere 2 points A et B tels que AB = 1
ON se propose de déterminer l'ensemble des points M vérifiant à la fois:
MA²+MB²=20
et MA²-MB²=4
par une méthode analytique.
ON suppose pour cela le plan rapporté à un repere orthonormal (A,vectAB,)
1) En posant M(x,y) exprimer MA² et MB² en fonction de x et y
2) Déterminer une équation des points M vérifiant MA²+MB²=20 et une équation de l'ensemble des point M tels que MA²-MB²=4.
3) En déduire l'ensemble cherché.

Voila ce que j'ai fait :
1) MA²=x²+y²
MB²=(x-1)²+y²= x²-2x+1+y²
2) MA²+MB²=20 correspond à 2x²+2y²-2x-19=0
et MA²-MB²=4 correspond à 2x-5=0
3) Il faut que 2x-5=2x²+2y²-2x-19 c'est a dire apres dévelopement et réduction que : (x-1)²+(y+0)²=8
ON peut alors dire que les points M appartiennent au cercle de centre B(1,0) et de rayon 8