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lieux géométriques
bonjour a tous.
j'ai un devoir maison a rendre pour le 24/04/06.je n'ai pas tout compris. voici l'exercice: (j'y ajouterais mes reponses)
soit [AB] un segment de longueur 4cm.I milieu de [AB]. Quel est lensemble des points M du plan, tel(s) que:
* MA² +MB²=10?
[i][/i] j'applique le théoreme de la médiane,
2 MI²+ (1/2)AB²=10
2 MI²=10- 1/2 AB²
= 10-8
= 2
MI² = 1
MI = 1 ou MI= -1 (c'est une longueur donc toujours positive)
donc MI = 1
donc M est un point du cercle de centre I et de rayon 1
* MA ² +MB² =8 ?
(meme théoreme)
2 MI² +1/2 AB²=8
2 MI² = 8 -1/2 AB²
= 8-8
= 0
MI = 0
M est confondu avec I, donc M est milieu de [AB]
*MA² +MB² = 5
(meme théoreme)
....
MI² = -3/2 (un carré est toujours positif)
donc M n'existe pas.
A PARTIR DE LA JE N'Y ARRIVE PLUS, J'ATTENDS VOTRE AIDE SVP.
*AB. AM = -8? (ce sont des vecteurs)
*MA² -MB² = 24 ?
*MA.MB=12? (ce sont des vecteurs)
*MA .MB = -4? (ce sont aussi des vecteurs)
je vous remercie
*AB. AM = -8? (ce sont des vecteurs)
Soit H de la droite AB tel que AB.AH=-8.
M est sur la perpendiculaire à AB menée à partir de H.
*MA² -MB² = 24 ?
(MA+MB)(MA-MB)=(2MI)(BA).
Soit H de AB tel que 2HI.BA=24, M est sur la perpendiculaire à AB menée à partir de H.
*MA.MB=12? (ce sont des vecteurs)
(MI+IA)(MI-IA)=MI2-IA2=12
MI2=12+4=16
M est sur le cercle de centre I et de rayon 4.
*MA .MB = -4? (ce sont aussi des vecteurs)
MI2=-4+4=0. M est en I.
merci beaucoup pour votre aide. ceci me permettra de ne pas faire déscendre ma moyenne de maths, qui était tré correcte jusqu'a présent.
mé AH ne peut pas être égale a -2 car c'est une distance,non?
effectivement une distance est toujours positive mais le signe - signifie que lepoint H n'est pas situé du même côté que B par rapport au point A mais de l'autre côté.(c'est en mesure algébrique)sauf erreur de ma part.
a ui merci, mais comment est ce que je peux l'indiquer pour le faire comprendre à mon professeur? je peux l'indiquer en tant que vecteur?
Quand j'écris :"...*AB. AM = -8? (ce sont des vecteurs)
Soit H de la droite AB tel que AB.AH=-8.
M est sur la perpendiculaire à AB menée à partir de H.
...", AB.AH=-8 est à écrire avec des vecteurs.
Tu peux écrire que si tu oriente l'axe AB de A vers B.
AB.AH=-8 entraîne 4*AH=-8u (u : vecteur unité) et donc AH=-2u (en vecteur) ou AH =-AB/2 (en vecteur)
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