Bonjour, j'ai longtemps cherché sur un exercice mais je n'arrive pas à trouver la solution. Pouvez-vous m'aider?

On donne une droite d et un point O extérieur à d qui se projette orthogonalement en H sur d. A tout point M variable sur d, on associe le point M' tel que O,M,M' sont alignés et OM.OM'=OH au carré (produit scalaire).
OM.OH=OH au carré (produit scalaire). M' est le projeté orthogonal de H sur (OM).
a) démontrer que M' appartient à un cercle fixe C que vous préciserez. On prouve ainsi que L est inclus dans C.
b) Réciproquement, il reste à répondre à la question suivante: Tout point M' de C est-il un point de L, c'est-à-dire existe-il M de d, tel que M' soit associé à M?
Prenez un point M' quelconque de C et distinct de O. La droite (OM') coupe d en M.
démontrez que OM.OM'=OH au carré (produit scalaire)
c) Déduisez-en le lieu de L de M' lorsque M décrit d.